大学普通物理公式——热学
热学
热力学第零定律
气体分子动理论
理想气体状态方程
压强
理想气体压强公式
大气压强
压强与密度的关系
气体分子自由度
气体分子的三种速率
气体的能量
气体分子的能量
理想气体的内能
分子平均自由程
范德瓦尔斯方程
例题
理想气体的内能
功
热量
热力学第一定律
气体的热容
摩尔热容
摩尔定容热容
理想气体摩尔定容热容
摩尔等压热容
理想气体摩尔定压热容
比热比
迈耶公式
等温过程
绝热过程
绝热过程方程
理想气体等值和绝热过程公式表
循环过程
正循环
热机
逆循环
制冷机
循环的特点
热机效率
制冷系数
奥托循环
卡诺循环
卡诺逆循环
卡诺定理
热力学第二定律
熵
理想气体经历可逆过程的熵的变化
玻尔兹曼关系
理想气体自由膨胀中的熵增
热学
热力学第零定律
如果两个系统分别与第三个系统的同一状态处于热平衡，则它们彼此也必定处于热平衡
气体分子动理论
理想气体状态方程
普适气体常量：
描述气体行为的普适常量
玻尔兹曼常量：
描述一个分子或一个粒子行为的普适常量
气体分子数密度：
为单位体积气体内分子数
Loschmidt 数：标况下体积中气体分子数:
压强
理想气体压强公式
大气压强
压强与密度的关系
推导过程：
气体分子自由度
分子种类
平动自由度
转动自由度
总自由度
单原子分子
3
0
3
刚性双原子分子
3
2
5
刚性多原子分子
3
3
6
气体分子的三种速率
方均根速率：
计算分子平均平动动能
最可几速率：
讨论分子速率分布
平均速率：
计算分子运动的平均自由程
单位：
气体的能量
气体分子的能量
理想气体分子的平均平动动能：
气体分子平均总动能：
单原子分子：
刚性双原子分子：
刚性多原子分子：
气体分子平均总能量：
谐振子在一个周期内的平均动能和平均势能是相等的
：振动自由度
理想气体的内能
分子平均自由程
：平均碰撞次数/频率
：单位体积内气体分子数
：分子直径
：平均自由程
范德瓦尔斯方程
气体的范德瓦尔斯方程：
对于质量为的气体的范德瓦尔斯方程：
例题
由范德瓦尔斯方程，证明气体在临界状态下的温度及压强以及体积为
（提示：由范德瓦尔斯方程写出的三次方程，对于临界点，以，代入对求解，应得的三重解）
解：
方程两边同时乘以得
有重根：
对应系数相等：
理想气体的内能
功
热量
热力学第一定律
外界对系统传递的热量，一部分是使系统的内能增加，另一部分是用于系统对外做功
在任何一个热力学过程中，系统所吸收的热量等于系统内能的增量与系统对外做功
微分形式
气体的热容
摩尔热容
1 mol 物质，温度升高 1K 所吸收的热量
摩尔定容热容
1 mol 气体在体积不变的条件下，温度改变 1K 或（1°C）所吸收或放出的热量，用 表示
理想气体摩尔定容热容
摩尔等压热容
1 mol 气体在压强不变的条件下，温度改变 1K 所需要的热量，用 表示
理想气体摩尔定压热容
比热比
理想气体的比热比（摩尔热容比）：
单原子：
刚性双原子：
刚性多原子：
迈耶公式
等温过程
特点： = 0
绝热过程
特点：
绝热过程方程
式中 为比热比
理想气体等值和绝热过程公式表
准静态过程
特征
过程方程
功
热量
内能增量
摩尔热容
等容过程
0
等压过程
或
等温过程
或
或
0
∞
绝热过程
0
0
循环过程
正循环
顺时针方向闭合曲线
热机
作正循环的设备称为热机
逆循环
逆时针方向闭合曲线
制冷机
作逆循环的设备称为制冷机
循环的特点
系统经历一个循环后内能不变
系统吸收（或放出）的净热量等于系统对外做的净功（或外界对系统做的净功）
热机效率
工质从高温热源吸取热量 ，其中一部分热量 传给低温热源，同时工质对外做功
制冷系数
工质从低温热源吸取热量 ，接受外界对工质所做的功 ，向高温热源传递热量
奥托循环
卡诺循环
在两个温度恒定的热源（一个高温热源，一个低温热源）之间工作
由两个准静态的等温过程和两个准静态的绝热过程组成
卡诺逆循环
制冷系数：
卡诺定理
在同样高低温热源（高温热源的温度为，低温热源的温度为）之间工作的一切可逆热机，无论用什么工作物，效率都等于
在同样高低温热源之间工作的一切不可逆机的效率，不可能高于（实际上是小于）可逆机，即
热力学第二定律
开尔文表述：不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用的功，而不产生其他影响
克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传向高温物体
例：试证在 图上两条绝热线不能相交
假定两条绝热线 与 在 图上相交于一点A.
现在，在图上再画一条等温线 ，使它与两条绝热线组成一个循环.
这个循环只有一个单热源，它把吸收的热量全部转化为功即 ，并使周围没有变化
显然，这是违反热力学第二定律的，因此两条绝热线不能相交
熵
与路径无关，只与初末状态有关
可逆循环中熵变为 0
绝热过程等熵
理想气体经历可逆过程的熵的变化
推导：
玻尔兹曼关系
k：玻尔兹曼常量，
W：系统宏观状态所包含的微观状态数
理想气体自由膨胀中的熵增